МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 175

Приложение № 1.3.4
к основной образовательной программе
среднего общего образования

Рабочая программа учебного предмета математика
(базовый уровень)
10-11 класс

Екатеринбург

Структура рабочей программы
1.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
2.
Содержание учебного предмета
3.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на
освоение каждой темы
1.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Базовый уровень «проблемно-функциональные результаты»
Цели освоения предмета
Выпускник научится. Для использования в повседневной жизни и обеспечения
возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с
прикладным использованием математики.
Выпускник получит возможность научиться.
Для развития мышления,
использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения
образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики
Элементы теории множеств и математической логики
Выпускник научится:
- оперировать на базовом уровне1 понятиями: конечное множество, элемент
множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок, интервал;
- оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения,
истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего
утверждения, контрпример;
- находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически
на числовой прямой;
- строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное
простейшими условиями;
- распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с
использованием контрпримеров.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных
процессов и явлений;
- проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни.
Выпускник получит возможность научится:
- оперировать2 понятиями: конечное множество, элемент множества,
подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой
точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
- оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и
ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения,
контрпример;
- проверять принадлежность элемента множеству;
Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять
действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами
общие понятия.
2
Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его
свойства при проведении рассуждений, решении задач.

1

2

- находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных
графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
- проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности
утверждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной
плоскости для описания реальных процессов и явлений;
- проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при
решении задач из других предметов.
Числа и выражения
Выпускник научится:
- оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение
числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число
процентов, масштаб;
- оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая
окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической
окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
- выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
- выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени
чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
- сравнивать рациональные числа между собой;
- оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел,
корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
- изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
- изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной
степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
- выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных
выражений;
- выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
- вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
- оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
- выполнять вычисления при решении задач практического характера;
- выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных
материалов и вычислительных устройств;
- соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их
конкретными числовыми значениями;
- использовать методы округления, приближения и прикидки при решении
практических задач повседневной жизни;
Выпускник получит возможность научится:
- свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля,
отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
- приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
- оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность,
радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической
окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину,
числа е и π;
3

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применяя при необходимости вычислительные устройства;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
- находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
- изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или
радианах;
- использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций
углов;
- выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
- выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического
характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости
справочные материалы и вычислительные устройства;
- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые
значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов
окружающего мира.
Уравнения и неравенства
Выпускник научится:
- решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
- решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства
вида log a x